模拟电子技术基础

先约定学到什么程度

你要能把图变成方程，再把结果解释回图

“听得懂老师讲”与“能独立做题”之间，差的是几项明确的动作：认出接法，画直流通路，假设并验证工作区，求 Q 点，画交流等效电路，求三个动态指标，最后检查失真。后面的每一节都会说明自己在这条链上负责哪一步。

看见电流箭头，先问它属于哪一类：元件符号上的方向、我们规定的参考方向，还是载流子运动方向？把这三类混在一起，才会越看越乱。外电路计算通常只需要第二类。

第一章 · 1.1 · 第 9—16 页

1.1 半导体基础：只追到足够解释器件为止

1.1.1 本征半导体：电子与空穴一起出现

课本先区分导体、绝缘体与半导体，目的不是让你背材料名单，而是说明半导体的导电能力能通过掺杂、温度和光照调节。纯净、有晶体结构的半导体叫本征半导体。硅原子之间用共价键连接；热运动使少数价电子挣脱束缚，产生自由电子，同时留下空位，叫空穴。

空穴不是一颗新的实体小球，而是可以用来描述价电子接力填空的正电荷载流子。一个电子向左填空，空位就相当于向右移动。电子运动方向与其产生的常规电流方向相反；空穴运动方向与其常规电流方向相同。两种载流子都能贡献电流。

本征激发成对产生电子与空穴，复合则使一对消失。在一定温度下，产生与复合达到动态平衡，所以本征材料中 n_i=p_i。温度升高，热激发加强，载流子浓度显著增加。课本列出的浓度公式表达这个关系；普通前两章电路题不需要你背材料常数或禁带宽度。

1.1.2 杂质半导体：N、P 表示多子类型，不是整体电荷

硅中掺五价施主杂质，容易多提供电子，成为 N 型；电子是多子、空穴是少子。掺三价受主杂质，容易形成空穴，成为 P 型；空穴是多子、电子是少子。这里“杂质”是受控工艺，不是随意掺脏东西。

普通掺杂工作范围内，多子浓度主要由掺杂决定；少子浓度相对更容易受温度影响。因此，少子虽然少，却会明显影响反向漏电和温度稳定性。这里是在为二极管、三极管的温漂解释原因。

1.1.3 PN 结：扩散建立内电场，内电场抑制扩散

P、N 在同一块晶体中形成交界后，载流子因浓度差扩散：电子从 N 向 P，空穴从 P 向 N。交界附近的多子复合，留下不能移动的离子，形成空间电荷区，也叫耗尽层。N 侧留下正离子，P 侧留下负离子，内电场由 N 指向 P。

扩散来自浓度差，漂移来自电场。无外加激发、达到平衡时，两者的电流互相抵消，净电流为零。这不表示内部所有粒子都停止运动，也不表示可以把内建电势直接当作一节电池从外部持续取能。

正偏：P 端接较高电位、N 端接较低电位，势垒降低、耗尽层变窄，多子扩散增强，形成较大的正向电流。反偏相反：势垒升高、耗尽层变宽，多子难以通过，只有较小的少子反向电流。题目里判断正反偏，一定比较 P、N 两端电压，不能只看某一点对地为正。

正向电压增加时电流近似指数上升，所以 PN 结不符合一个固定电阻的欧姆定律。反向未击穿时，i≈−I_S。实际器件可能需要非理想因子等修正，本章按题设模型分析。

击穿和结电容：为什么不直接拿它当理想开关

反向电压足够大，会发生齐纳或雪崩等击穿机制，电流急剧增加。击穿不等于必定立刻损坏；能否工作取决于器件设计、限流和功耗。普通管不能随意进入击穿，稳压管则利用受控反向击穿。

结电容有两部分：耗尽层电荷随电压变化产生势垒电容 C_b；正偏时非平衡少子存储量变化产生扩散电容 C_d。C_j=C_b+C_d。频率低时小电容容抗大，可忽略；频率高时容抗下降，器件的单向导电、放大性能会受影响。变容二极管利用反偏下势垒电容随电压变化的特点。

会用：正反偏判断、温度影响方向。会认：多子少子、扩散漂移、两种结电容。背景：载流子浓度的材料常数与完整推导，现在不背。

第一章 · 1.2.1—1.2.4 · 第 16—21 页

1.2 二极管：先选择模型，再假设并验证状态

结构、符号、伏安特性

普通二极管是封装后的 PN 结，P 引出阳极 A，N 引出阴极 K，符号的横杠一侧是阴极。点接触、面接触、平面结构影响结面积、电流承受能力与频率性能；常见题要你按用途选参数，不要求复画加工结构。

实际二极管还存在体电阻、引线电阻和表面漏电，特性偏离理想 PN 结。硅管常用导通压降 0.7 V，锗管常取 0.2 V，均是适合指定题目的估算，不是所有工作电流下的固定物理常数。温升时，在相同正向电流下所需电压通常下降，漏电增大。

选管至少检查正向电流、反向耐压、功耗散热、工作频率。额定平均整流电流与某一瞬间峰值电流不同；最高反向工作电压与击穿电压也不能混称。手册数值还带测试条件。

三种静态模型：精细程度要与题目要求匹配

折线模型的 r_D是该近似直线的斜率参数；下一节工作点附近的动态电阻 r_d是另一个概念，不能因为符号相近就认为必然同值。

一道例题理解“模型为什么要换”

电源 V，经 R=10 kΩ与正向二极管串联。V=30 V 时，忽略 0.7 V可估得 I≈3 mA；V=6 V 时用恒压降，I≈(6−0.7)/10 kΩ=0.53 mA。若题目对误差要求较严，即使 30 V也应计入压降，而不是看见高电压就必须忽略。

V=1.5 V，题给折线 U₀=0.55 V、r_D=200 Ω时，I=(1.5−0.55)/(10 kΩ+200 Ω)≈93.1 μA。模型选择依据是已知参数、工作范围与所需精度，不是“电源越低就一定用某个复杂模型”。

通用解题法：假设 → 替换 → 求解 → 验证

1. 先假设导通，用指定压降替换，计算正向电流是否为非负。
2. 若算得电流沿 A→K 为负，导通假设失败；改为截止，开路后重算 A、K 电位。
3. 截止假设必须满足其模型的导通阈值条件。多个管子要同时检查，不能只验证一只。

以理想模型为例：导通要求 u_AK=0、i_D≥0；截止要求 i_D=0、u_AK≤0。恒压降模型中，则用 U_D,on作分界。等号处两种写法可能同时描述同一边界状态。

限幅电路：输出被限制在什么电位

图中二极管阳极接输出、阴极接 +2 V参考。当 u_o试图高于 2.7 V时导通，输出被限制在约 2.7 V；低于该门槛时管子截止，若无其他负载，u_o≈u_i。串联电阻把多余电压转换成电流，不能省去。

改变二极管方向、参考电压极性，就会改变限制的是上端还是下端。不要只背“二极管限幅就是削正半周”。整流同样先分时段判断管子状态，再拼输出波形；涉及滤波电容时需继续分析充、放电，不能把开路负载下的简单波形照搬。

会用：认阴极、选模型、求电流、判断限幅门槛、验证假设。背景：制造结构图、精确材料参数。先把这些状态题做稳，再处理多管复杂网络。

第一章 · 1.2.4 后半 · 第 20—21 页

1.2.4 微变模型：0.7 V 不是交流变化也固定为零

先用直流电源使二极管导通，建立 Q 点；再叠加很小的交流。指数曲线在 Q 附近可用切线近似，因此：

这里按教材理想结模型；若指定非理想因子 n，则常写 nU_T/I_DQ。r_d是变化量之比，不是 U_DQ/I_DQ。如果 I_DQ=1 mA，室温 r_d≈26 Ω，而不是 0.7 V/1 mA=700 Ω。

电路若是直流 6 V加小交流 u_s，串联导通二极管与 2 kΩ电阻：先算 I_DQ≈(6−0.7)/2 kΩ=2.65 mA，再算 r_d≈9.81 Ω。交流分压下，电阻上的变化电压约为 u_s·2000/(2000+9.81)≈0.995u_s。

这看起来与“二极管有 0.7 V压降”不同，是因为一个描述直流，一个描述附近微小变化。第二章三极管的 r_be、场效应管的 g_m，都是把这一思想推广到三端元件。

小信号条件是让局部线性近似误差足够小，不只是“总电流还没反向”。若交流把二极管推到截止，或在曲线上跨很大范围，就不能继续用固定 r_d描述整个周期。

会用：先 Q 后 r_d，会分直流总量与交流增量。这个方法与第二章直接相连，值得真正弄明白。

第一章 · 1.2.5 · 第 21—23 页

1.2.5 稳压管：先分电流，再检查是否真的在稳压

稳压管利用反向击穿区“电流变化较大、端电压变化较小”的特性。稳压工作时阴极接较高电位，阳极接较低电位。它正向接时仍像普通二极管，不能不看极性直接写 U_Z。

电阻电流不是全部流入稳压管，负载会分走一部分。先假设稳压，代入 U_Z，再检查 I_Z,min≤I_Z≤I_Z,max。若小于下限，稳压效果变差或退出稳压；若算出负值，当前稳压假设肯定不成立。超过上限则有过功耗问题，不能还把它当正常状态。

课本例 1.2.3：限流电阻范围

V_in=10 V，U_Z=6 V，I_Z,min=5 mA，I_Z,max=25 mA，R_L=600 Ω。先算负载 I_L=10 mA，因此 R 中电流范围为 15—35 mA，电阻两端电压为 4 V。

小电阻电流大，所以由最大允许电流决定最小电阻。方向如果背反，通常是忘记先写 I=U/R。

输入、负载都变化时：找到两个最不利组合

前者防止高输入、轻负载时稳压管电流过大；后者保证低输入、重负载时仍有足够稳压电流。如果算出的下界大于上界，说明这个简单电路在给定条件下无法兼顾，不能强行挑中间值。

功耗 P_Z≈U_ZI_Z，所以 I_Z,max常可由额定功耗求出。动态电阻 r_Z=Δu_Z/Δi_Z越小，同样电流变化造成的电压变化越小。实际值还受电流、温度、型号影响，不能把稳压管视作完全理想电压源。

会用：节点分流、稳压条件、电阻上下界与功耗。会认：动态电阻与温度系数。齐纳、雪崩的完整微观机制不必为了本题重新推导。

第一章 · 1.2.6 · 第 23—25 页

1.2.6 特殊二极管：功能不同，别一律套 0.7 V

LED 将电能转换为光，正向电流足够大才明显发光。导通压降由材料、颜色、工作电流等决定，用题给值；不要把所有 LED 都当作 0.7 V硅管。简单限流计算为 R=(V−U_LED)/I。

课本例中 V=6 V、U_LED=1.6 V、要求 5—20 mA，电阻范围 220—880 Ω。若开关并在 LED 两端，开关闭合会把它短路，使端电压接近零，因此反而不亮。判断开关题先认连接节点。

光电二极管把光照变化变成电流变化，常在反偏条件下使用：反向电流包含暗电流与光电流，光照增强使光电流增大；经电阻可转为电压变化。也能在光伏模式下输出电能，不能把“常反偏检测”说成它只有一种工作方式。

会用：LED 电阻计算与节点短路判断。会认：各种特殊管利用哪种特性。器件品类多，不代表每一种都需要现在练一套计算。

第 26 页 · 1.3.1

1.3.1 结构和符号：为什么三个区不能随便调换

课本介绍三个区、两个结的这一段

NPN 表示 N 区—P 区—N 区；PNP 相反。由中间区域引出基极 B，两边分别引出发射极 E、集电极 C。B 与 E 之间是发射结，B 与 C 之间是集电结。

这里最容易产生的错误是：“两边都是 N 区，所以 E、C 可以对调。”课本紧接着讲结构差别，就是为了否定这个想法：发射区掺杂浓，基区薄且掺杂淡，集电区有适合收集载流子和承受电压、散热的结构。两个 PN 结放在一起，还必须有这种结构配合，才有正常的放大作用。

符号上的箭头

箭头画在发射极上。NPN 箭头向外，PNP 箭头向内；它与发射结正向导通时的常规电流方向相符。它不是“电子流向”，也不是告诉你每种交流变化都只能朝那个方向。

必须会：认出 B、C、E 与 NPN/PNP；知道 C、E 不能随意对调。暂时了解：具体制造工艺和掺杂浓度数字。讲结构是为了解释放大作用和电极不对称，普通第二章计算不需要你画实际芯片剖面。

第 26—28 页 · 1.3.2

1.3.2 放大作用：一堆电流箭头，最后只留下三条关系

先看外部条件，再看内部过程

课本先画共射电路，然后要求发射结正偏、集电结反偏。对 NPN，正常放大时常见的电位顺序是 U_C > U_B > U_E。输入接在 B—E 回路，输出取自 C—E 回路，两边共用 E，所以叫共射。

接着三段讲内部过程。第一段：发射结正偏，使发射区向基区注入大量电子。第二段：基区薄，只有少量电子在基区复合；基极回路补充这种复合需要的载流子。第三段：多数电子到达集电结，被反向电场收进集电区。“注入的大多数被收走，少数用于复合”就是大集电极电流与小基极电流相关的原因。

这套图里的扩散、复合、漂移，是解释为什么管子能工作。普通计算题不需要逐一求 I_EN、I_EP、I_BN 等内部成分。你只要能说清上述三步，不必每次做题都在脑内追踪一个电子。

把内部解释收束为外部关系

第一条来自节点电流守恒。后两条是忽略漏电、处于放大区时的近似。守恒关系一直要满足；β 关系不能拿去硬算截止或饱和。比如 β=100、I_B=20 μA，可以先试算 I_C=2 mA；外电路若根本供不出 2 mA，必须重新判断工作区。

漏电那一段进一步说明：更完整的关系是 I_C=β̄I_B+(1+β̄)I_CBO，其中 I_CEO=(1+β̄)I_CBO。I_CBO是发射极开路时的集电结反向电流；I_CEO是基极开路时的穿透电流。做普通室温题通常忽略，但分析温漂与选管时需要知道它们并不为零。

直流 β 与交流 β 为什么分开讲

直流 β̄描述工作点的电流比；交流 β 描述工作点附近 Δi_C/Δi_B。一个是“从原点看”，一个是“在附近看变化”。本章通常近似相等，题目给一个 β 就统一使用；不代表所有电流、温度、频率下 β 都恒定。

α 接近 1，表示发射极电流中大部分成为集电极电流。共基为什么电流增益小于 1，后面正是用这一条解释。

必须会算：三条外部电流关系及 α、β 转换。必须会解释：内部三步与漏电对温度敏感。内部各分量的长下标不是第二章列方程的主角。

第 29—30 页 · 1.3.3

1.3.3 特性曲线：它是一张“管子允许怎样工作”的地图

输入特性：固定一个条件，看另两个量的关系

共射输入特性是固定 u_CE，看 i_B怎样随 u_BE变化。形状像正向二极管曲线：电压增加一点，电流可能增加很多。曲线不是一条直线，所以不能始终把 B—E 当作一个固定电阻。

课本又比较不同 u_CE下的输入曲线。u_CE从 0 增加，集电区收集载流子的情况变化；达到一定范围后曲线很接近，第二章可用一条近似曲线。这里的“约 1 V 后接近”是所讨论器件的特征，不是所有三极管统一的电压界限。

输出特性：固定 i_B，看 i_C怎样随 u_CE变化

每一条曲线对应一个基极电流。放大区曲线比较平，表示在该区内 i_C主要由 i_B决定；实际略有上翘，表示 u_CE也会有影响，后面更完整的小信号模型用 r_ce描述。

三种数字别混：曲线开始明显导通的门槛，不等于计算导通时常取的 0.7 V；放大与饱和的临界条件 U_CB=0，对应 U_CE=U_BE；深入饱和时的 U_CES则由题目模型确定，常见估算可能取 0.2 V，本书部分例题采用 0.7 V。做题以题设为准。

电位全是负的，也可能在放大

若 U_B=−1 V、U_E=−1.7 V、U_C=0 V，则 U_BE=0.7 V、U_CB=1 V，NPN 在放大区。元件看端与端的电压差，不看某个点相对地是正是负。PNP 则把正向关系反过来：常见放大顺序 U_E>U_B>U_C，电流方向也反过来；使用电流大小时要明确取的是绝对值。

必须会：读出坐标、每条曲线的固定条件、三个区，能由三个电位判断状态。不用背：每一条曲线的精确形状；题目需要精读时会给图。

第 30—34 页 · 1.3.4—1.3.6

1.3.4—1.3.6 参数和温度：β 大，不等于管子就合适

放大参数、频率参数、极限参数分别在问什么

课本先列 β、α、漏电，它们说明“放大能力与偏离理想的程度”；再列频率参数，说明电流放大能力随频率上升会下降。f_T通常指共射电流增益的幅值降到 1 的特征频率。它是器件参数，不能直接当作你搭出的电路的上限截止频率 f_H。

接着的 I_CM、P_CM、击穿电压是在划使用边界。I_CM要按参数定义及测试条件理解；P_CM限制管内耗散，粗略由 I_CU_CE判断。不是“电流没超就一定安全”，电压、电流、功耗必须同时合格。

U_(BR)CEO表示基极开路时 C—E 的击穿电压；U_(BR)CBO表示发射极开路时 C—B 的击穿电压，不能互换。通常前者比后者小。B—E 反向耐压也有限，不要把“发射结能正向导通”理解成可以随便反接。

选管题怎么做

先按电路可能出现的电压、电流、功耗排除不合格者，再比较 β、漏电、频率等是否满足需求。比如电源 30 V，有管子的 U_(BR)CEO只有 20 V，即使 β=100 也不能因为“放大倍数大”而选它。极限参数判断还应给实际电路留余量，而不是工作在标称极限上。

温度那一段，直接为第二章 2.4 铺路

温度升高时，漏电明显增大；在相同基极电流条件下，所需 U_BE通常减小，教材给出约每摄氏度降低 2～2.5 mV 的经验量级；β 也会随温度变化，在本章常用范围内通常增大。“漏电约升温 10℃加倍”同样是经验近似，不是所有器件、所有温区的精确规律。

对简单固定偏置电路，这些变化往往使 I_C上升、U_CE下降，Q 点向饱和方向移动。第二章为什么要加发射极电阻，就是因为不能指望每只管子、每一天温度都一样。

光电三极管那一小段，意思是以光照代替普通电信号的一部分控制作用，把微弱光引起的电流放大。暗电流、温度影响会限制弱光检测。普通 BJT 放大电路计算不靠这一段；若老师未安排光电器件题，知道用途即可。

必须会算：极限条件比较、P≈I_CU_CE。必须会解释：温升如何推动 Q 点变化。器件工艺、频率参数的完整物理推导现在只需了解。

第一章 · 1.4 开头与 1.4.1 · 第 34—38 页

1.4.1 结型场效应管：用电压控制沟道，不靠基极取流

先把三只电极对应起来

场效应管 FET 的栅极 G、漏极 D、源极 S，在输入控制端、输出端、公共端的常见角色上，分别对应三极管的 B、C、E。但这种对应只帮助识图，不代表能把三极管的 β公式原样换下标。

BJT 本章常写 i_c=βi_b；FET 小信号写 i_d=g_mu_gs。前者用电流增益描述，后者用跨导描述。FET 栅极理想稳态电流近似零，所以能构成高输入电阻电路。栅极仍需电压、偏置和充放电，不能把“不取直流电流”理解成“不需要任何驱动条件”。

结型 JFET：G 与沟道之间是 PN 结

N 沟道 JFET 的多子是电子。使栅结保持反偏，常用 u_GS≤0、u_DS≥0；正常常规漏极电流从 D 流向 S，电子运动方向相反。栅压越负，耗尽层越宽、沟道越窄，电流越小；到达负的夹断电压 U_P=U_GS(off)，近似截止。P 沟道的电压、电流符号对应反向。

“预夹断”为什么不等于“电流为零”

固定一个尚未截止的 u_GS，从零增加 u_DS：初期沟道像受栅压控制的电阻，i_D随 u_DS明显增大；漏端越来越窄，到 u_GD=U_P时出现预夹断；再增 u_DS，漏端夹断区延伸，但仍能传输载流子，漏电流主要由栅源电压控制，近似恒定。

源端控制导致整条导电通路消失，是截止；漏端局部预夹断后出现恒流特性，是另一回事。把二者混成“夹断就是没有电流”，后面的工作区题会全错。

转移特性与电流方程

I_DSS是栅源电压为零时的恒流区漏极电流，不是截止电流，也不是任意电路都会达到的最大漏极电流。若 U_P=−4 V、I_DSS=8 mA，则 U_GS=0时 8 mA，−2 V时 2 mA，−4 V时接近零。注意分母 U_P带负号。

会用：电压极性、截止与恒流条件、电流平方关系。会认：栅结反偏与沟道变化。背景：漏端夹断区内部的完整电场分布，不要求现在重建。

第一章 · 1.4.2 · 第 38—43 页

1.4.2 MOS：先分清增强、耗尽，再判断工作区

绝缘栅是什么意思

MOS 的栅极与半导体之间隔着氧化层，栅压通过电场改变表面载流子分布。栅极不必靠 PN 结反偏来阻止直流取流，因此耗尽型 MOS 可以在一定范围的正、零、负栅源电压下控制电流；不能把 JFET 的“栅结不能正向导通”限制原样套给 MOS。

N 沟道增强型：本来没有可用沟道，正栅压把它建立起来

本章常把衬底 B 与源极相连。u_GS=0时，漏源之间没有正常导电沟道。正栅压先排斥表面空穴，再吸引电子，形成 N 型反型层；超过正的阈值 U_th后，出现可用沟道。u_GS越高于阈值，沟道越强。

阈值表示刚开始建立导电通道的规定测试点，不表示这时已能带很大负载。这里做放大题用题给理想化模型；判断实际器件导通能力，还需指定电流条件下的参数。

增强与耗尽：看零栅压下是否已有通道

符号中，绝缘间隙表示栅极与沟道不直接接触；常见教材符号用断开的沟道线表示增强型、连续线表示耗尽型。箭头要按具体符号约定识读，不能看到图被旋转就换类型；先认 G、D、S、衬底，再结合题设电压核对。

N 沟道增强 MOS 的三个区：做题最需要的一张判断表

BJT 放大通常避开它的饱和区；MOS 放大通常利用它的饱和区。两者都叫饱和，但物理状态与电路作用不同。学习时可先把 MOS 这一区叫“恒流区”，避免名称把你带偏。MOS 输出恒定也只是近似；真实曲线有上翘，后面用 r_ds描述。

平方关系：同一个式子，其他教材可能把系数定义得不同

本书 I_D0是 U_GS=2U_th时的漏极电流，不能当 JFET 的 I_DSS。有些教材写 I_D=(k/2)(U_GS−U_th)²，此时 k=2K。先看系数定义，再求导；不要混用，导致跨导差一倍。

若题目需要可变电阻区解析式，且采用上面的 K 定义、忽略沟道长度调制，可写 I_D=K[2(U_GS−U_th)U_DS−U_DS²]。本书常用曲线读数或等效电阻估算；按题设选，不能在低 U_DS时仍套平方恒流式。

P 沟道、耗尽型、VMOS 与衬底效应

P 沟道增强型可先用正的量值 U_SG、U_SD和 |U_th|分析：导通要求 U_SG>|U_th|，恒流要求 U_SD≥U_SG−|U_th|。这样避免把负电流与电流大小混算。

耗尽型在零栅压已有沟道，改变栅压既可减弱也可增强。VMOS 通过垂直结构改善功率承受与散热能力，现在理解用途即可，不必背 V 槽加工过程。

衬底若不接源极，源—衬电压也能影响阈值，这叫体效应；不能仍把阈值视为完全不变。前两章普通题通常按衬底与源极相连、参数给定来算；题目单独提衬底时再保留这一影响。

会用：分型、三个工作区、平方关系、系数口径。会认：反型层、体效应、VMOS 的用途。背景：微细工艺、载流子迁移率与宽长比推导。

第一章 · 1.4.3—1.4.4 · 第 44—47 页

1.4.3—1.4.4 参数、选用与读曲线：跨导不是电流比

开启电压用于增强型 MOS，夹断电压用于 JFET、耗尽型 MOS；漏极电流、耐压、耗散功率限制器件工作范围。P_D≈U_DSI_D，还要同时检查电压电流限制。栅极绝缘层也有有限耐压，不是栅流很小就能随便加电压。

跨导是 Q 点附近转移曲线的斜率

g_m=2 mS，表示附近栅源电压增加 10 mV时，漏极电流约增加 20 μA。它不是 I_D/U_GS，更不是 β；g_m乘电阻后才形成无量纲电压增益。

这些式子来自对应平方关系在有效区间内求导。Q 点不同，跨导也不同；不能一边改变偏置，一边无条件认为 g_m不变。

读曲线题：先假设恒流，再检查余下管压降

按课本例 1.4.2 的思路，V_DD=15 V、R_D=5 kΩ，U_th=4 V。输入 U_GS=0时管子截止，输出约 15 V。U_GS=8 V时，若图上恒流电流为 1 mA，得到 U_DS=10 V≥4 V，假设成立。

U_GS=10 V时，按曲线恒流值约 2.2 mA试算，得到 U_DS≈4 V，却小于所需边界 10−4=6 V，所以已退出恒流区。应回到实际输出曲线与负载线交点，不能把 4 V当最终解。若该区按图近似为 3 kΩ，则分压输出约 15×3/(5+3)≈5.6 V。

恒流源题：电流固定还有电压条件

JFET 若 G、S 相连，U_GS=0，在恒流区可得 I_D≈I_DSS。但要求 U_DS≥|U_P|。比如电源 12 V、I_DSS=4 mA、U_P=−4 V，负载最多分去 8 V，所以串联负载应不大于 2 kΩ。负载再大，管压降不够，电流便无法保持 4 mA。

教材比较结论怎样使用

本阶段最可靠的区别是：FET 栅极直流取流很少、输入电阻易做高；BJT 需要基极电流，常用电流增益描述。噪声、温度、速度、驱动能力则随器件、偏置、信号源阻抗与频段变化；教材的概括帮助入门，不代表每只 FET 都在所有方面优于 BJT。

同样，某些对称 JFET 的 D、S 可在适当条件下互换，并不意味着所有 MOS 都可任意换 D、S。实际 MOS 的体二极管、衬底连接和结构不对称会影响结果。识图题按给定符号，实际元件按引脚资料。

会用：g_m、恒流区验证、功耗与恒流负载范围。会认：参数测试条件与器件类型差别。

第一章 · 1.5—1.6、章末 · 第 47—54 页

1.5—1.6 扩展与实验：分清纸面内容和另附数字资源

第六版把 1.5“集成电路中的元件”和 1.6 仿真实验的主体放在配套数字资源，纸面 PDF只列标题和入口。这里说明学习目标，不把未提供的数字资源冒充成逐段原文。第一章自测与习题用于练状态、模型、特性与参数，不能把会读原理段落直接算作会做题。

集成器件的入门认识是：芯片上的元件与分立器件未必有相同结构和可实现数值；集成设计常重视匹配、温度跟踪与面积，电路形式会受工艺约束。这解释后面为什么会出现成对晶体管、电流源等结构。当前普通分立放大题不需要背全部集成工艺。

仿真先测试正反向曲线，再改变温度、电流、负载；记录横纵轴、固定参数与扫描量。看到模型结果与手算差别，先检查手算用的是理想、恒压降还是小信号模型，以及仿真测的是直流总量还是交流增量。软件操作不能代替状态验证。

会认：集成与分立的约束差别。会用：用曲线和工作区检查仿真结果。是否熟练掌握软件菜单，取决于课程实验安排。

第 55—60 页 · 2.1 · 与前一次教学衔接

2.1 放大指标：每一个比值都得先认清端口

2.1.1：放大是控制电源能量

小输入控制从电源送往负载的较大能量；负载得到的能量主要来自直流电源。变压器能把电压升高，但理想情况下功率不增大，所以不能仅凭“输出电压大于输入”认定有源放大。

书上强调不失真，是说输出应保留输入变化的形状与信息。反相是整体乘以负数，本身不是失真。只检查管子没截止、没饱和，也还不能保证完全线性：输入过大时，放大区内的弯曲特性也会造成失真。

2.1.2：四种放大倍数，按“输出 / 输入”直接定义

下标先输出、后输入。用相量保留相位；用有效值比通常只表示幅值。后面常把 A_uu简写 A_u。如果分母换成源电压 u_s，那是源电压增益 A_us，不能悄悄省掉输入分压。

输入电阻大，对电压源的分压损失通常小；若目标是从电流源接收电流，需求可能相反。教材专门讲这句，是为了避免把“电阻越大越好”背成普遍结论。

U_o0是同一输入条件下空载的输出。电压输出希望 R_o小，接负载后电压不容易掉；电流输出则可能希望 R_o大。R_o不等于负载电阻，也不等于输出电压除以负载电流。

第 60 页思考题：用端口模型把几个比值串起来

若已知空载电压增益 A_u0、R_i、R_o，在接入明确的 R_L后：

这是从 i_i=u_i/R_i、i_o=u_o/R_L直接得到的。若沿用“空载”条件，则 i_o=0，两个含输出电流的增益为 0，A_ui=A_u0R_i；若讨论短路输出电流，则取 R_L=0。这几个条件不能混着用。

两级相接，后级输入电阻成为前级负载。若给的是各级空载增益，就必须补分压：

若从 u_s算，再乘最前面的 R_i1/(R_s+R_i1)。如果给的是已经接好负载后的各级实际增益，就直接相乘，不能重复乘负载分压。

通频带、失真、最大输出：分别测不同的事

中频幅值为 |A_um|。降到它的 0.707 倍时对应 f_L与 f_H，带宽 f_BW=f_H−f_L。0.707 是幅度比，在同一电阻上功率变为一半，对应 −3 dB。中频电容近似短路的条件来自这里，并不表示所有频率都可这样画。

谐波失真系数 D=√(A₂²+A₃²+…)/A₁。分子先平方相加再开方，不是把谐波幅值直接相加。最大不失真输出本书通常以有效值 U_om表示：正弦峰值 U_peak=√2U_om，峰峰值 U_pp=2√2U_om。后文一律用 U_peak,max写最大峰值，避免同一符号在不同资料里含义不同。

负载为电阻时 P_om=U_om²/R_L；效率 η=P_o/P_V。P_V是电源提供的功率，不能把它换成输入信号功率。测 A_u、R_i、R_o用中频小信号；测最大输出要逐渐增大输入并检查失真。

调幅、调频那道思考题是提醒你：一种信号可能占一段频谱。单音调幅有载频及两侧边带，音频最高频率为 f_m,max时，普通双边带调幅需要约 2f_m,max的带宽；调频一般含多个边带。现在理解“选放大电路要覆盖信号频谱”即可，不必在这里展开通信原理推导。

必须会算：各增益定义、两处分压、R_o测量、带宽、有效值与峰值换算。必须会解释：能量来源与反相不等于失真。通信频谱细节在此只需了解。

第 60—66 页 · 2.2 · 从这里接着上次讲

2.2 电路为什么这样接：每个元件都有具体任务

2.2.1：先把基本共射电路分成输入、输出两条回路

回看前面的图 1.3.3，第二章从同类电路继续。V_BB经 R_b给 B—E 提供直流偏置；V_CC经 R_c给集电极供电。u_i在输入回路中叠加一个小变化，输出取 C—E。R_b控制、限制基极电流，R_c把集电极电流的变化变成电压的变化。

为什么有 β 还不够？因为 β 只说明电流之间的关系。如果集电极直接连理想 V_CC，那一点电位被电源固定；i_C虽然可能变化，集电极电压却不随之变化。要取得电压输出，必须有合适的输出回路把 Δi_C转换成 Δu_o。

2.2.2：静态工作点不是另一个神秘东西

静态就是令输入信号的变化量为零，电源仍然接着。I_BQ、I_CQ、U_BEQ、U_CEQ组成 Q 点。它告诉你：信号到来以前，电路停在哪里。

这三行按输入回路、管子关系、输出回路排列。写完必须检验 NPN 的 U_C>U_B、电流方向是否合理。若算出 U_CEQ<0，而电路只有正常正电源，就不能把这个数当答案：它说明“放大区”假设失败。

2.2.3：信号来了，所有总量围绕 Q 点变化

u_i增加，使 i_B增加；i_C也增加；R_c上的压降增加；所以集电极电位下降。这就是共射反相。你要跟踪的是“比静态多了还是少了”，不是每个瞬间重新追一遍内部电子。

图中交流 i_b的负半周表示基极电流比 I_BQ小，并不表示总基极电流已经反向。只有减到接近零，才会碰到截止。我们画小信号电流箭头，是为了统一列方程；解出负数表示实际变化与参考方向相反。

这一段最有用的结果是 Δu_o=−R_cΔi_C，它直接给出增益的负号，并把后面的波形题、失真题连起来。课本关于波形的解释不只是为了看热闹，它是在教你判断因果和相位。

2.2.4：为什么要换成单电源、加耦合电容

两套偏置电源可以把原理讲清楚，但实际希望电路方便供电。把偏置电阻接到合适的单电源，就能建立基极偏置。输入信号源与负载若带有直流通路，又可能把这个偏置改变，所以常加输入 C₁、输出 C₂，隔开直流，传递所需频率的交流。

所谓“隔直通交”有条件：稳定直流下电容开路；交流下只有容抗相对相关电阻足够小时，才可近似短路。耦合电容不是把所有交流原封不动地放过去，低频衰减将在频率响应中再研究。

判断一个改画的电路能不能放大，按课本原则检查三件事：①直流偏置能否让管子处于合适的放大区；②信号能否有效作用于 B—E，而非被理想电压源或导线短路；③输出变化能否传到负载。PNP 版本改变供电极性与电流方向，但仍按这三条查。

必须会：写基本电路 Q 点三式；解释反相；识别偏置或信号通路错误。不用背：每一种电源画在纸上哪个位置。节点连接关系才决定电路。

第 66—68 页 · 2.3.1

2.3.1 直流、交流通路：同一张电路图，分别只看一种量

直流通路怎样画

令交流信号为零，保留直流电源；稳定状态下电容开路。如果信号源是经耦合电容接入，输入支路会被电容隔断；如果是直接耦合，源的直流值和内阻可能仍参与偏置，不能无条件删掉。

“电压源置零”是用短路替代理想电压源；它若串有源内阻，内阻必须保留。理想电流源置零则是开路。这是电路理论中的源置零规则，后面求输出电阻还会再用。

交流通路怎样画

在本章常用的中频近似下，足够大的耦合、旁路电容短路；理想直流电压源的交流增量为零，因此其两端属于同一个交流节点。接地的 V_CC电源上端于是成为交流地。交流地表示该点电压不随信号变化，不是说那里实际没有直流电压。

为什么交流时 R_b可能从基极接到地？原图中它的另一端接 V_CC，而 V_CC端在交流图中就是地。为什么 R_c和 R_L并联？C₂短路后，它们两端分别接同一个集电极节点和交流地。判断串并联要认节点，不看画的位置。

发射极电阻与旁路电容

R_e参与直流偏置，有助于稳定 Q 点；若并联足够大的 C_e，交流变化会主要经过电容，发射极近似交流接地。于是 R_e还在直流方程里，却不再出现在该中频交流的发射极路径上。

这是本章很有用的设计思路：一个元件可以影响直流而几乎不影响某频段交流，另一个元件可以控制交流却不改变静态。不能用“R_e被电容短了”推出直流时也没用了。

必须独立完成：从原图画出两张通路图，并说清每个电源、电容怎么处理。会画这一步，比多背十条增益公式更有用。

第 68—74 页 · 2.3.2

2.3.2 图解法：Q 点是“外电路”和“管子”同时同意的位置

先用输入回路找 I_BQ，再用输出回路找 Q

对最基本的无 R_e共射电路，输入方程 u_BE=V_BB−i_BR_b是一条直线，与管子的输入特性相交，得到 I_BQ和 U_BEQ。输出方程 u_CE=V_CC−i_CR_c也是直线，与对应 I_BQ的输出特性相交，得到 I_CQ和 U_CEQ。

“负载线”并不是三极管自己的一条特性曲线；它来自外部电源、电阻的约束。一条规定管子能怎样响应，一条规定外电路允许什么电压、电流，交点才是真正工作状态。

加交流后，工作点沿线来回运动

i_B增加，工作点转到更高基极电流的特性曲线，同时沿交流负载线向左上移动：i_C增大、u_CE减小。反方向则 i_C减小、u_CE增大。这一张图又解释了一次共射反相。

输出接入经电容耦合的负载后，直流不经过 R_L，交流却经过。所以交流负载常为 R′_L=R_c∥R_L，其负载线过 Q 点，斜率为 −1/R′_L。

注意它不一定过 V_CC这个横轴点。画交流线最可靠的方法：先定位 Q，再用斜率或另一个算出的点，不能把直流线的截距照搬。

截止、饱和失真怎样对应输出的削顶

对 NPN 共射集电极输出：输入负方向过大，基极电流减至近零，输出升到上限，形成上端截止削平；输入正方向过大，集电极电压降到饱和下限，形成下端饱和削平。Q 偏低电流侧，容易先截止；偏高电流侧，容易先饱和。

这一句话不能扩大成“所有 NPN 电路下端都是饱和”：射极跟随器输出取发射极，截止对应输出低端。PNP 共射的上下对应也与 NPN 共射相反。永远先用因果链判断，再记常见结果。

最大不失真输出：比较两边哪一边先碰墙

发射极交流接地、用分段线性模型近似时：

例如 V_CC=12 V、R_c=3 kΩ、I_CQ=2 mA、U_CEQ=6 V、U_CES=0.2 V。空载两侧余量为 6 V 与 5.8 V，最大峰值约 5.8 V。接 R_L=3 kΩ后 R′_L=1.5 kΩ，截止侧只剩 3 V，因此最大峰值降为 3 V、有效值约 2.12 V。接负载可以不改变 Q 点，却明显减小输出摆幅。

为什么“Q 放在电源一半”不能通吃

真正平衡摆幅的条件，是两侧输出余量相等：I_CQR′_L=U_CEQ−U_CES。只有在非常简单的无 R_e、空载电路里，这才近似给出 U_CEQ≈V_CC/2。带负载、带发射极直流压降时，要联立实际直流方程。

同样，“空载时交流负载线与直流负载线重合”要求交、直流看到的外部通路相同。若 R_e被 C_e旁路，直流线涉及 R_c+R_e，交流线涉及 R_c；即使空载也不重合。

未旁路 R_e时，为什么不能直接搬上面的饱和余量

此时 u_E也变化，而 u_CE=u_C−u_E。令 R′_L=R_c∥R_L，用 i_e=(1+1/β)i_c：

后一式才是换算到集电极对地输出的饱和侧余量。基础题若给旁路条件，可以用前面的简式；题目特意去掉 C_e并问大信号摆幅，就要注意两个电压不再是同一个变化量。

调整失真为什么不能只背“增大某个电阻”

应先明确输入固定在哪里。课本带串联输入 R_b与 V_BB的原始电路，截止可能因为输入负峰时驱动电压不足；单改 R_b同时改变偏置与交流驱动，未必能解除，应提高合适的偏置电压或减小输入。常见电容耦合、基极电压输入电路中，调偏置电阻使 Q 远离截止可以有用，但又可能逼近饱和。最通用的措施始终是减小输入幅度；若调整偏置，重算两边余量。

必须会：画两条负载线、定位 Q、判断失真、比较两边摆幅。必须会解释：图解法能处理非线性、大信号；小信号线性模型不能拿去精确描述削顶。

第 74—79 页 · 2.3.3 前半

2.3.3（上） 微变模型：把 Q 点附近的一小截弯线当直线

课本从二极管过渡到三极管，为什么这么安排

弯曲特性在很小的一段内可以用切线近似。二极管用 r_d=Δu/Δi 描述这一小段；三极管是一个输入、一个输出相互关联的器件，不能只用一个电阻概括，要用一个二端口模型。

所以微变模型只管工作点附近的小变化，不负责建立直流偏置，也不负责判断整段大信号是否削顶。顺序必须是：算 Q → 验放大 → 求模型参数 → 算交流。

h 参数的四项，各自代表什么

h_ie是输入电阻量纲的参数，常记 r_be；h_re描述输出电压反过来影响输入，量纲为 1；h_fe是电流增益，近似 β；h_oe是输出电导，倒数为 r_ce。它们都在指定 Q 点、指定测试条件下定义，所以叫混合参数，不是四个与电路状态无关的常数。

课本的一般模型，是让你知道简化忽略了什么。本章常因 h_re很小、r_ce相对外部电阻很大而忽略它们，得到下面的常用模型。如果题目明确给出 r_ce并要求考虑，就要保留它，不能把“常忽略”变成“永不存在”。

受控电流源为什么画成 βi_b

它表示集电极的小信号电流由基极小信号电流控制。箭头规定正方向；算出 i_b<0 时，βi_b也为负，说明集电极电流比静态减小。受控源不是一块真实电池，也不是可以随便关掉的独立源。

r_be怎样求、单位怎样不弄错

其中 r_bb′是基区体电阻，题目常给几十至几百欧的估计。比如 β=100、I_CQ=1 mA、r_bb′=100 Ω，则 r_be≈100+2600=2.7 kΩ。26 mV/1 mA=26 Ω，随后还要乘 β，不能直接认作 26 kΩ。

r_be不是 0.7 V/I_BQ。后者是某静态点的电压与电流之比，前者是附近增量之比，是切线斜率。这个差别会直接影响增益与输入电阻。

书上称这一套为“低频模型”，是说忽略管子内部结电容等高频效应；我们又说“中频交流分析”，是说外部耦合、旁路电容已足够近似短路。这两个名称针对不同限制，并不矛盾。

必须会画：r_be与 βi_b简化模型。必须会算：r_be。暂时了解：四个 h 参数的微分推导；但要知道简化条件。

第 79—82 页 · 2.3.3 后半

2.3.3（下） A_u、R_i、R_o：三项都从同一张交流图推出

先算课本原始“输入串联 R_b”的电路

注意这个输入端口包含 R_b：u_i=i_b(R_b+r_be)，输出 u_o=−βi_bR_c。因此：

这和你常见的 −βR_c/r_be不冲突，因为后一个公式把输入电压取在管子的基极对地，端口位置不同。每次看公式先找分母的 u_i究竟跨在哪里。

再算单电源、电容耦合的常见共射电路

这里 R_B从基极接到交流地，与管子的 r_be并联；不是输入串联电阻。令 R′_L=R_c∥R_L，发射极交流接地：

输入端总电流分成两路：一路进 R_B，一路是 i_b。所以 i_i通常不等于 i_b。受控源取 βi_b，不能误写成 βi_i。输出电流也会在 R_c与 R_L之间分配，不能把负载电流直接认作 i_c。

输入电阻：从输入端看进去

不把信号源内阻 R_s算作放大电路本身的一部分；保留实际负载，因为某些接法的输入电阻与负载有关。先用 u_i/i_i，再按节点认串并联。后面跟随器的输入电阻就强烈依赖 R_L。

输出电阻：让原来的独立信号为零，再从输出端试探

移去 R_L，输入独立源置零并保留其内阻，从输出端加测试电压 u_x，算流入电路的 i_x，R_o=u_x/i_x。直流供电按交流地处理，受控源保留。

本节的简单共射模型中，输入置零后 i_b=0，于是受控电流源电流恰好为零，输出只看见 R_c。这是分析后的结果，不能因此记成“求 R_o时一律关受控源”。跟随器测试电压会反过来引起 i_b，它就不能被删掉。

课本例 2.3.2：把串联输入那一类完整算一遍

V_BB=1 V、V_CC=12 V、R_b=24 kΩ、R_c=5.1 kΩ、β=100、U_BEQ=0.7 V、r_bb′=100 Ω。

1. 静态：I_BQ=(1−0.7)/24 kΩ=12.5 μA。
2. I_CQ=1.25 mA，U_CEQ=12−1.25×5.1=5.625 V，放大区假设成立。
3. r_be≈100+100×26 mV/1.25 mA≈2.18 kΩ，按书上取 2.2 kΩ。
4. A_u≈−100×5.1/(24+2.2)=−19.5，R_i≈26.2 kΩ，R_o≈5.1 kΩ。

课本例 2.3.3：换成基极并联偏置

V_CC=12 V、R_B=510 kΩ、R_c=3 kΩ、R_L=3 kΩ、β=80、r_bb′=150 Ω、R_s=2 kΩ。先算 I_BQ≈22.16 μA、I_CQ≈1.77 mA、U_CEQ≈6.69 V；r_be按书中近似约 1.33 kΩ。再得 A_u≈−90，R_i≈1.33 kΩ，R_o≈3 kΩ，A_us≈−36。

两个例题都叫共射，增益却差很多；不只是 β、R_c数值不同，更因为第一个输入跨着串联 R_b，第二个直接取基极电压。这正是不能只按“共射”两个字选公式的原因。

必须会：独立推出三指标及源增益，明确 i_i与 i_b的区别。做题时至少写一行输入关系、一行输出关系，再写比值；不要一上来默写结果。

第 82—85 页 · 2.4.1、2.4.2 前半

2.4（上） 稳定 Q 点：温度变了，电路要能往回拉

2.4.1：为什么前面会算的电路还不够好

固定偏置中，β 变化、漏电增加、U_BE温漂都会改变静态电流。Q 点漂了，增益参数与两侧摆幅也跟着变。于是“某一次算得能放大”还不够，工程上还要让换管、温度变化后仍能稳定工作。

2.4.2：分压偏置先固定基极，再让发射极提供反馈

为避免教材 R_b1、R_b2的上下编号与其他资料冲突，这里把接 V_CC的叫 R_top，接地的叫 R_bottom。分压网络给基极一个较稳定电位，发射极的 R_e把电流变化转成电位变化。

这是直流负反馈，关键词是“抑制变化”，不是“完全不变”。不要说成 I_C先增大然后最终一定变小；它相对没有反馈的情况增大得更少。

简算法的两个前提

分压支路电流明显大于基极电流，基极取走的电流才不致显著改变分压；并且 β 足够大时，I_C≈I_E。于是：

因此电流主要由分压电压、R_e决定，而不直接等于某个固定 I_B乘 β。教材强调近似条件，是为了让“稳定”有依据，不是为了增加一条需要死背的口令。

条件不满足怎么办：戴维南等效一次解决

再求 I_CQ=βI_BQ、I_EQ=(β+1)I_BQ与 U_CEQ，最后验放大区。这不是另一套神秘公式，就是输入回路的电压方程。若 (β+1)R_e远大于 R_th，便自然回到前面的近似。若不够大，反馈仍存在，只是不能把分压端当作完全固定。

注意精确计算中实际 U_B=V_th−I_BQR_th，不是无负载分压 V_th。把这个下拉压降漏掉，就是常见误差来源。

必须会算：分压近似与戴维南精算法。必须会解释：五步反馈因果链，以及近似条件。完整温度系数微分分析暂不需要。

第 85—88 页 · 2.4.2 后半、2.4.3

2.4（下） 旁路与反馈：静态稳定和交流增益怎样兼顾

有 C_e：R_e负责静态，交流近似绕过它

令 R_B=R_top∥R_bottom，R′_L=R_c∥R_L。充分旁路的中频条件下，直接回到基极电压输入的共射公式：

没有 C_e：输入电压先分给 r_be和发射极变化

为什么 R_e在输入公式里乘 (β+1)？因为通过它的是 i_e，等于 (β+1)i_b。要把发射极压降写成“基极电流乘一个等效电阻”，就产生这一倍数。这叫折算，不是在电路里凭空多放了一个电阻。

若 (β+1)R_e≫r_be且 β≫1，A_u≈−R′_L/R_e。增益幅值变小，却更多由外部电阻比决定，对管子参数变化不那么敏感。R_o在忽略 r_ce的本章模型里仍近似 R_c；更完整模型中的反馈效果以后再细看。

课本例 2.4.1：用同一个电路比较

V_CC=12 V，下分压电阻 R_b1=5 kΩ、上分压电阻 R_b2=15 kΩ，R_e=2.3 kΩ、R_c=R_L=5.1 kΩ，β=50，题给 r_be=1.5 kΩ。

1. 按教材近似，U_B≈3 V，I_E≈I_C≈1 mA，U_CE≈4.6 V。
2. 有 C_e：R′_L=2.55 kΩ，A_u=−85，R_i≈1.07 kΩ，R_o≈5.1 kΩ。
3. 去掉 C_e：A_u=−127.5/(1.5+51×2.3)≈−1.07，约为 −1.1；R_i精算约 3.64 kΩ，进一步忽略管子支路影响时近似为分压并联的 3.75 kΩ。

静态与题给的 r_be保持同一套近似，不要一半用课本简算法、一半追到小数点后四位，再把差异当作原理冲突。若题目要求更精确，可统一用戴维南法重算 Q，但题目直接给的 r_be仍按题设使用。

电阻断开：一定重新验状态

若下分压电阻断开，基极只由上方 15 kΩ偏置。不能再令 U_B=3 V；应写 I_B=(12−0.7)/[15 kΩ+51×2.3 kΩ]。按放大区试算，会使 U_CE出现不合理结果，因此实际进入饱和。之后应改用题设饱和压降并联立各支路 KCL。“试算得到负管压降”是发现假设失败的证据，不是负电压答案。

部分旁路：为什么有的题会画两个发射极电阻

若发射极电阻分为 R_eu与 R_eb串联，只给后者并电容：直流两者都保留；中频交流只保留未旁路的 R_eu。把上式中的交流 R_e替换为 R_eu，直流方程则用两者之和。这样可在较大增益、反馈稳定性之间选择，不必只在“全旁路、全不旁路”中二选一。

2.4.3：温度补偿是在引入相反的变化

采用温敏电阻调整分压，目标是温升时让 U_B适当下降，以抵消电流上升趋势。上分压电阻采用正温度系数，或下分压电阻采用负温度系数，都可能使分压电压下降；判断时直接代入分压式，别死背编号。

二极管补偿利用二极管随温度变化的特性。例如让某支路温升时分走更多偏置电流，从而减小 I_B；或利用正向压降随温升下降来降低基极电位。补偿方向要与原来温漂方向相反，元件温度还需有效跟踪。不是“放个二极管就稳定”。

必须会：有无、部分旁路的公式推导；故障后重画通路。必须会解释：反馈与补偿的方向。若老师没安排温敏元件数值设计，现在不用自行推整套温度匹配参数。

第 89—91 页 · 2.5.1

2.5.1 共集：电压几乎不变，为什么还值得用

换一个输出端，电路的长处就变了

基极输入、发射极输出，集电极在交流中是公共端，叫共集，也叫射极跟随器。输入电压升高，发射极电位跟着升高；输出与输入同相，电压增益小于但接近 1。

“电压增益不到 1”不等于没用。它能用较小输入电流驱动较大负载电流，输入电阻较高、输出电阻较低；把它放在信号源与较重负载之间，源就不容易被压垮。这与 2.1 中“大功率由电源提供”完全一致。

静态仍按两条回路列

课本基本图把 R_b串在输入回路。无直流负载分流时：

交流增益从电压分配直接得到

若输入端在课本串联 R_b之前，输出负载为 R_e：

若输入直接定义在基极、另有基极并联偏置 R_B，输出经电容接 R_L，令 R_E′=R_e∥R_L，则：

这一组 Ri 中包含 R_L：负载越重，发射极负载越小，折算到基极的电阻也越小。不能认为“输入电阻只由输入端几个元件决定”。

输出电阻的“除以 β+1”从哪里来

输入源置零后，设从基极到交流地的总等效电阻为 R_g。从发射极测试，基极方向的 r_be与 R_g串联，电流从基极量折算到发射极量时乘了 β+1，因此：

本式移去了外部负载 R_L，但保留电路内部 R_e。课本串联 R_b、理想输入源时，R_g=R_b。所以不同信号源内阻能影响跟随器的输出电阻。

课本例 2.5.1

V_BB=6 V、V_CC=12 V、R_b=15 kΩ、R_e=5 kΩ、β=150、r_bb′=200 Ω。I_BQ≈6.88 μA，I_EQ≈1.04 mA，U_CEQ≈6.8 V，r_be≈4.0～4.1 kΩ。进而 A_u≈0.975，R_i≈774 kΩ，R_o≈126 Ω。

把这三个数连起来看：电压几乎照搬，输入取流很少，输出比较有力。这正是跟随器的任务。计算时不要把 V_BB−U_BE误当成 U_CE；它首先决定发射极偏置。

必须会：共集的输入、输出端识别；三指标推导；解释“增益约 1 仍能放大功率”。大信号失真要按输出在发射极这一事实重新判断。

第 91—93 页 · 2.5.2、三种接法比较

2.5.2—2.5.3 共基：不是三套新知识，只是换了输入端

基极交流接地，从发射极输入

共基的输入是 E—B，输出是 C—B。基极交流电位不变时，发射极电压升高，使 u_BE减小，i_C减小，R_c压降减小，集电极电位升高，所以输出同相。

用小信号模型写得更直接：u_be=−u_i，i_b=−u_i/r_be，u_o=−βi_bR′_L。两个负号相乘，增益为正。负的 i_b只是电流增量的方向，不代表正常偏置时总基极电流倒流。

直接从发射极看入

若发射极有一只对交流地的并联偏置电阻 R_e，端口输入电阻为 R_e∥r_be/(β+1)。它很小，表示输入要提供较大电流。共基电流传输的幅值约 α=β/(β+1)<1，电压仍然可以被放大。

课本图中还有一个“输入串联 R_e”的版本

第 92 页基本图的输入端口跨着外部串联 R_e，不是上面那只对地并联偏置电阻。此时必须把输入串联压降计入：

例 2.5.2 给 R_e=300 Ω、R_c=5 kΩ、β=100、r_be=1 kΩ，得到 R_i≈310 Ω、A_u≈16、R_o≈5 kΩ。如果忽略串联的 300 Ω，会误算成约 500 的电压增益。错因不是公式背少了，而是输入电压跨的位置看错了。

把三种接法放在同一组条件下比较

这里的“高、低”是常见条件下的相对特点，具体数值还受偏置电阻、反馈电阻、源与负载影响。高频优势的详细推导要等频率响应，不必现在提前背一套电容等效公式。

必须会：认三种接法，解释相位与输入电阻差别；共基串联输入版本要看清端口。暂时了解：完整高频优劣推导。

第二章 · 2.6.1—2.6.2 · 第 93—96 页

2.6.1—2.6.2 场效应管偏置：门极不取流，电压方程仍要列

共源、共漏、共栅先对应三种端口

共源 CS：G 输入、D 输出、S 为交流公共端，对应共射，常见反相电压放大。共漏 CD：G 输入、S 输出、D 为交流公共端，对应共集，也叫源极跟随器。共栅 CG：S 输入、D 输出、G 为交流公共端，输入电阻较低、同相，本章主要认接法，详细计算重点是前两种。

“栅极电流为零”意味着某些电阻上没有直流压降，不意味着其两端电压一定为零。比如栅极接 +4 V理想偏置，源极接地，即使栅流为零，U_GS仍为 4 V。

基本共源：独立栅压设置 Q 点

最后检查 U_GSQ>U_th且 U_DSQ≥U_GSQ−U_th。若第二条失败，就像 BJT 算出放大区不成立一样，必须换模型，不能继续用恒流区小信号增益。

自给偏压：为什么不用负电源也能得到负 U_GS

JFET 的栅极经 R_G接地。因为 I_GQ≈0，R_G上压降≈0，所以 U_GQ≈0。源极却有 I_DQ经过 R_S形成正电位，故：

负的是栅极相对源极的电压，不是说栅极一定要接负电源。N 沟道增强型 MOS 若 G 通过电阻接地、S 只经电阻接地，就不能靠这套方法得到所需正栅源偏压。JFET、适当的耗尽型 MOS可用自偏置，不能所有类型一概套用。

算出两个根，怎样选

I_DSS=8 mA、U_P=−4 V、R_S=1 kΩ。令 x 为以 mA计的 I_DQ，则 U_GSQ=−x V：

取 x=2，则 U_GSQ=−2 V，在 −4～0 V范围内；取 x=8，则 U_GSQ=−8 V，已超出平方公式对应的有效导通区间，因此是假根，舍去。平方关系的代数延长线不是新的物理工作状态。

若 V_DD=12 V、R_D=2 kΩ，实际 Q 点为 I_DQ=2 mA、U_DSQ=6 V。恒流边界为 −2−(−4)=2 V，6 V满足，状态成立。

分压偏置：先固定栅电位，再与源极电位相减

栅流近似零，分压支路几乎不受直流取流影响。与 MOS平方方程联立，再求 U_DSQ并验证。栅极与分压点之间如果有额外电阻 R_G，其直流压降仍近似零，但在输入端口交流等效中可能影响 R_i。

例：V_DD=12 V、上分压 2 MΩ、下分压 1 MΩ，U_GQ=4 V，R_S=1 kΩ、R_D=3 kΩ、U_th=2 V、K=0.5 mA/V²。以 mA计 x，x=0.5(2−x)²，根为 3±√5。有效根约 0.764 mA，另一根使 U_GSQ<U_th而无效。实际 U_GSQ≈3.236 V、U_DSQ≈8.944 V，恒流条件满足。

会用：独立偏置、自给偏压、分压偏置，尤其是二次方程的有效根检查。计算后写工作区不等式，是必要步骤。

第二章 · 2.6.3 前半 · 第 96—98 页

2.6.3 小信号模型与共源：把 βi_b换成 g_mu_gs

仍然先求 Q、验恒流、求 g_m，再画交流通路。理想栅极在低频小信号模型中开路；漏源之间有受控电流源 g_mu_gs，较完整模型再并联 r_ds。

r_ds描述输出曲线上翘，近似等于固定 U_GS下 Δu_DS/Δi_D。如果它远大于外部并联负载，才可忽略。栅极理想开路只是忽略了直流泄漏与高频电容，并不表示实际器件对任何频率都无限输入阻抗。

源极充分旁路：最常用的共源公式

源极交流接地，u_gs=u_i。令 R′_L=R_D∥R_L：

负号的因果与共射相同：栅压增大，漏极电流增大，R_D压降增大，漏极电位下降。g_m用 mS、电阻用 kΩ时相乘直接得到无量纲增益，例如 2 mS×3 kΩ=6。

输入电阻由栅极偏置网络决定

理想基本电路若只有栅极串联电阻、没有到交流地的支路，R_i可近似无穷大；栅极并 R_G到地时，R_i≈R_G；直接分压偏置时，R_i≈R_top∥R_bottom。若像书中图 2.6.5，栅极通过额外 R_G接分压点，而信号输入取在栅极，则 R_i≈R_G+(R_top∥R_bottom)。

“器件输入电阻极大”不能推出“整个电路输入电阻极大到无限”。信号源仍会通过偏置网络取流。源电压增益照常乘 R_i/(R_sig+R_i)，这里用 R_sig表示信号源内阻，避免与源极电阻 R_S混淆。

课本例 2.6.1：静态、跨导、增益完整三步

V_GG=6 V、V_DD=12 V、R_D=3 kΩ，U_th=4 V、I_D0=10 mA。先得 I_DQ=10(6/4−1)²=2.5 mA，U_DSQ=4.5 V；大于过驱动电压 2 V，恒流成立。

源极不旁路：负反馈让增益降低

忽略 r_ds，源极电流变化≈漏极电流变化，因此 u_gs=u_i−i_dR_S。代入 i_d=g_mu_gs：

若 g_mR_S≫1，近似 A_u≈−R′_L/R_S，与 BJT 发射极负反馈形式相似。但 FET 栅极本来就近似不取流，因此不能照搬 BJT 的“输入支路加 (β+1)R_E”公式。

会用：画 g_mu_gs模型、有无源极旁路时的增益、偏置网络的 R_i。会认：r_ds与模型条件。

第二章 · 2.6.3 后半 · 第 98—100 页

2.6.3 共漏：源极跟随器与射极跟随器怎样对应

漏极交流接地，输入取栅极，输出取源极。输入升高使漏极电流增加，源极电阻上的电压升高，输出跟着升高；但源极升高又抵消了一部分栅源电压变化，所以增益小于 1。

令 R_S′=R_S∥R_L，先忽略 r_ds：

输入电阻仍由栅极偏置网络决定。求输出电阻，移去 R_L，令输入独立源为零，栅极交流固定；在源极加测试 u_x，便有 u_gs=−u_x。受控源对测试电流有贡献，不能关掉：

在本章忽略栅电容、泄漏的模型下，信号源内阻不产生 BJT 式基极电流压降，因此不会像射极跟随器那样以 (r_be+R_g)/(β+1)形式进入输出电阻。到了高频，栅电容与源阻抗的影响要另行考虑。

课本例 2.6.2

U_th=3 V、I_D0=8 mA、I_DQ=2.5 mA，已知在恒流区，R_S=3 kΩ。算得 g_m=(2/3)√(8×2.5)≈2.98 mS，空载 A_u≈0.899，R_o≈302 Ω。若再接负载，增益分子分母都要使用 R_S∥R_L，不能保持 0.899不变。

共源与共漏的选择

会用：源极跟随器增益、输出电阻与负载影响。会认：共栅接法及与 BJT 接法的对应。不要为记三种名称而忽略端口定义。

第 100—104 页 · 2.7.1 · 晶体管复合与应用

2.7.1 复合管：先顺着连接线算电流，再谈等效 β

为什么两只管子能当一只用

课本先谈复合管的连接原则：不是把任意两只管子的三个脚随便搭起来，而是让前一只的输出电流有效驱动后一只，并使每只管子都有正确偏置和电流通路。能构成复合管后，才讨论等效类型、β 与输入电阻。

同型达林顿：第二管基极电流就是第一管发射极电流

β₁β₂不是口诀凭空出现，而是“前管放大的电流又去驱动后管”。同型两管的外部 B—E 跨过两个正向发射结，导通压降估算约 1.4 V；不能照搬单管的 0.7 V。外部集电极电流是两只管子集电极电流之和，也不能只算第二只。

输入电阻同样要按电流折算

例如 β₁=50、r_be1=2 kΩ、r_be2=1 kΩ，等效输入支路为 53 kΩ。是 51 倍折算加上前管自身 2 kΩ，不是把 2 kΩ与 1 kΩ直接相加。

将它用在共射电路里，令 R′_L=R_c∥R_L：

这里电流增益大、输入电阻提高，但电压增益不会因为两只 β相乘就必然提高同样倍数。r_be与静态电流相关；在相同外部集电极静态电流、忽略体电阻等条件下，β_eq/r_be,eq约由 I_CQ/U_T决定。想比较电压增益，必须统一 Q 点与负载。

互补复合：看第一只的控制方式与外部电流方向

图示 NPN 前管、PNP 后管的连接中，前管集电极接后管基极，外部基极接前管基极。外部 C、E 的连接按图标示；这组可以等效成 NPN。β_eq=β₁(β₂+1)，常近似 β₁β₂；外部 B—E 主要跨前管的发射结，不能因为有两只管子就一律取 1.4 V。另一组互补接法相应等效成 PNP。

对陌生组合，先标每只管子的 B、C、E 与正常电流方向，检查连接节点是否允许两管同时工作；再写中间那根线上的电流相等关系。只有符合相应标准连接，才能用“等效类型跟第一只”这条方便结论。

复合管射极输出：把刚才的折算再用一次

同型达林顿的第二管发射极经 R_e到交流地、并接负载 R_L，第一管集电极也接交流地。令 R_E′=R_e∥R_L：

求输出电阻时，独立源置零，令 R_g=R_B∥R_s，从第一管基极逐层向第二管发射极折算：

不要求把这串式子孤立硬背。只需牢牢记住：由基极向发射极看，相关输入电阻约除以 β+1；由发射极负载向基极折算，约乘以 β+1。两只管子就做两次，并在每层加上那只管子自己的 r_be。

必须会：标准复合连接的电流关系、等效 β、输入折算与压降区别。无需孤立背：所有复杂长公式；能沿电流通路重新推出来即可。

第二章 · 2.7.1 中的场效应管补充 · 第 101—103 页

2.7.1 FET 与 BJT 复合：高输入电阻和电流驱动接起来

课本把前面的 FET 与后面的 BJT 连接成一个复合器件：FET 源极驱动 BJT 基极，FET 漏极与 BJT 集电极合为外部输出端，BJT 发射极作外部源极。前面栅极仍近似不取电流，因此等效输入有 FET 的特点。

令第一管跨导 g_m1，第二管参数 β₂、r_be2。连接线给出 i_b2=i_d1=g_m1u_gs1，而外部栅源电压跨着两只器件：

β₂很大时可把 β₂+1近似为 β₂，但分母不能凭空丢掉。外部电压有一部分落在第二管 B—E 上，真正控制第一管的 u_gs1没有外部 u_gs那么大。

例：g_m1=2 mS、β₂=100、r_be2=1 kΩ，等效跨导约 202/3≈67.3 mS，不是直接认作 200 mS。将外部源极充分旁路后用在共源电路中，A_u≈−g_m,eq(R_D∥R_L)；输入电阻看栅极偏置网络。

每只管子都要有正确的直流偏置和足够管压降；等效增益再大也不能绕过这个条件。复合管并非越多越好，更多结电容、漏电与偏置压降会带来限制。

会用：沿连接线写电流，再列外部输入电压。不必单独背：整串等效跨导，能从两行关系推出即可。

第 104—106 页 · 2.7.2、2.7.3

2.7.2—2.7.3 两种组合：第二级会成为第一级的负载

共射—共基：电流传过去，主要电压在最后转换

第一管从基极输入，是共射；其集电极接第二管发射极，第二管基极交流固定，是共基。中间连接线的电流连续，所以第二管的发射极电流变化由第一管集电极电流变化决定，符号须与各自参考方向配合。

α₂接近 1，因此不是又乘了一个 β₂。第二级从发射极输入，本来就接收较大的发射极电流，再传到集电极。共射—共基组合在高频方面有优点，与前管集电极摆幅受限制等有关；具体米勒效应放到频率响应再讲。现在会认接法、连接电流关系和增益符号即可。

共集—共基：别一看跟随器就先写增益 1

图示两管均为 NPN，第一管发射极输出接到第二管发射极输入；第二管基极交流接地。这张是交流通路，直流偏置路径省略了，不能把所有地符号误当成实际直流都为零。

第二管从发射极看入的电阻约为 r_be2/(β₂+1)，它很小，成为第一管很重的负载。第一管就未必还能“几乎 1 倍”。

例如两只 β=100、r_be=2 kΩ，R′_L=1.5 kΩ。第二管输入约 19.8 Ω，折到第一管基极约 2 kΩ，与第一管自身 2 kΩ相当，所以 A₁=0.5；A₂=75，整体 A_u=37.5，而不是 75。第一管输入支路约 4 kΩ，若还有基极偏置电阻，要再并联。

两发射极的正电流参考方向在连接处相对，所以交流增量一增一减。这里不是说两只 NPN 的直流发射极电流可以在一根无其他支路的线上凭空相消；交流图省略的直流供电和偏置必须在原图中成立。

必须会：分解接法、认级间负载、写中间节点电流守恒。暂时了解：组合的完整高频优势。老师若只要求基本电路，这两种组合优先级低于 2.3—2.5，但它们能检验你是否真的会用模型。

第 106—108 页 · 2.8 与本章小结

2.8 仿真与小结：它们检验什么，不能替代什么

2.8 安排用仿真观察工作点、β 变化、直流负反馈与频率影响。它的用处是把“改变一个条件会怎样”直接显示出来。若课程没有布置软件实验，现在不必为了会做纸笔题先学会全部软件菜单。

做仿真时先预测：C_e断开后 Q 点不变、交流增益下降；R_L变小后充分旁路共射的 Q 点不变、增益与摆幅通常下降；β 变化时固定偏置与分压反馈偏置的敏感程度不同。再看结果是否吻合。若不吻合，检查模型参数、频率、输入幅值和探针测的究竟是总量还是交流量。

课本小结反复回到三件事：合适 Q 点保证线性工作的基础；图解法与微变法各有适用范围；不同接法有不同指标，按源与负载的需求选择。这不是新的一组公式，是在告诉你做题需要的完整链条。

这条顺序可以写在草稿纸最上面。题目不问某一项时可以不算，但你应知道它在链条上的位置。尤其不要跳过工作区验证，直接给一个已经饱和的电路套线性增益。

配套辅导书 · 例 2.3.6 · 印刷第 53—55 页

综合例题 一道综合题，把整章从头走通

电路为 NPN 共射：R_B=510 kΩ由电源接基极，R_c=3 kΩ，R_e=1 kΩ，R_L=3 kΩ，R_s=1 kΩ，V_CC=12 V，β=100，题给 r_be=1.5 kΩ，U_BE=0.7 V。C₁、C₂为耦合电容，C₃旁路 R_e，均按中频充分大处理。

第一步：直流时三个电容都断开

R_L被 C₂隔开，不参与偏置；源被 C₁隔开。基极回路经过 R_B、B—E、R_e，但通过 R_e的是 I_E，所以：

U_C>U_B>U_E，放大区成立。题目已经给了 r_be，直接使用；不能不顾题设另选一个 r_bb′把它改算掉。

第二步：中频交流时三个电容都短路

发射极交流接地，R′_L=3∥3=1.5 kΩ。R_B的电源端变交流地，与 r_be并联：

若 u_s的有效值是 10 mV，小信号模型给出输出有效值约 0.599 V，相位反转。还要确认这点输出低于下面算出的最大范围。

第三步：带负载、空载分别检查摆幅

沿用该题饱和模型 U_CES=0.7 V。带负载时截止侧余量 I_CQR′_L≈2.774 V，饱和侧余量 4.584−0.7≈3.884 V，先截止。因此 U_peak,max≈2.774 V，U_om≈1.962 V。

空载时交流负载为 3 kΩ，截止侧余量变为约 5.548 V，饱和侧仍约 3.884 V，所以先饱和；最大有效值约 2.746 V。按辅导书把 Q 点圆整为 U_CEQ=4.6 V，可得到约 2.76 V，差别来自圆整。

这里有一处需要纠正：辅导书在这道题附近使用了“空载交直流负载线重合”的说法。但本电路的 R_e被 C₃旁路，直流含 R_e，交流不含，二者斜率不同。应按过 Q 点的交流线计算；空载截止侧输出余量约为 5.55 V。最终“空载先饱和”的判断不受这处修正影响。

第四步：C₃开路，哪些量不变，哪些量变

Q 点不变。交流保留 R_e，管子输入支路为 1.5+101×1=102.5 kΩ：

不要把增益下降解释为“静态电流没了”。偏置照常存在，改变的是交流输入被发射极反馈分走了多少。

第五步：C₂短路，为什么危险在 Q 点与摆幅

负载直接参与直流集电极回路，集电极侧可等效为 6 V电源串联 1.5 kΩ。对本题独立的基极、发射极偏置，若仍在放大区，I_BQ与 I_CQ试算不变，得到 U_C≈3.226 V、U_CEQ≈1.358 V，仍有 U_C>U_B，所以当前假设成立。

但饱和侧只剩 1.358−0.7≈0.658 V，最大有效值约 0.465 V。交流图中的输出负载原本已经是 R_c∥R_L，所以题设 r_be不变的近似下小信号增益可以仍约 −100，最大允许输入却明显变小。不要用“增益没变”推出“故障没有影响”。

第六步：怎样选择偏置，让带负载摆幅接近对称

C₁、C₂、C₃正常。令 I_CQR′_L=U_CEQ−0.7，且 U_CEQ=12−I_CQ[3 kΩ+1.01×1 kΩ]，解得 I_CQ≈2.051 mA，U_CEQ≈3.776 V，最大峰值约 3.076 V。

再由 I_BQ=I_CQ/100、I_EQ=1.01I_CQ，求 R_B=[12−0.7−I_EQ·1 kΩ]/I_BQ≈450 kΩ。这里并没有要求 U_CEQ=6 V，因为带载交流斜率与直流斜率不同。

这道题的完成标准：你能解释每一步为何换图、哪一支路参与哪一种分析。只把四个数字抄对，还不能算独立掌握。

故障题与趋势题 · 把适用条件说在前面

故障与趋势 不要把局部结论背成“任何电路都这样”

共同做法只有一句：先在原图上改元件，再重画受影响的通路；不要直接在结论表上找口令。表里的“通常”都对应明确电路条件。

独立检查 · 先做再展开答案

三极管自测 能做完这些，才算把这两部分接上了

每题尽量先写一两行方程，再展开。这里没有计时，也不按“眼熟”判会；同类题换数后仍能做出来才算。

如果①②还不稳，回到 1.3 的工作区；③出错，回到偏置与 I_E关系；④⑤出错，重画交流图；⑥出错，回到过 Q 的交流负载线；⑦⑧出错，检查端口与电流折算；⑨出错，重做测试源法；⑩出错，沿两管连接线写电流关系。这样复习有明确落点，不必把整章重新从头背一遍。

新增内容 · 练习与答案

补充练习：把第一章与 2.6 的空缺补牢

完成这些以后，再回看三极管综合题：两类管子的共同顺序都是“偏置 → 验区 → 局部斜率参数 → 小信号 → 源与负载 → 摆幅”。不同的是控制量与具体工作区条件，不是推翻前面重新学一门课。

两章学完以后，应留下什么

掌握标准 重要程度与掌握边界

要能解释，但现在不必展开长推导：内部载流子三步、漏电与温度、四个 h 参数的意义、频率参数、温度补偿、组合电路高频用途。这些内容解释了简化模型为何有用、何时失效，不是“做题完全没用”；但不需要你为每道第二章题从半导体物理重新推起。

复合管与组合电路：会认标准图、写连接线电流、算输入折算。若前面基础还不熟，先把 2.3—2.5 的题做稳，再增加这部分难度；不要让一个长公式拖住整章。

你真正需要练成的是：看见一张图，能说明电源怎样建立 Q 点、输入怎样改变电流、负载怎样把变化变成输出，以及哪个条件一变就必须重新计算。做到这里，第二章就不再是一坨互不相干的公式。

场效应管新增要求：会分 JFET、增强/耗尽 MOS，能检查截止与恒流区；会筛选自偏置的二次方程根；会由 Q 点求跨导、计算共源与共漏指标。第一章二极管要会选模型、判状态、算稳压电流范围。集成工艺细节和另附数字资源按课程实验安排深化。